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Crescimento Populacional
Modele o crescimento exponencial (Malthusiano) e logístico (com capacidade de suporte K). Gere tabela e compare modelos.
Modelo Exponencial
N(t) = N₀ × e^(r×t)
Modelo Logístico
N(t) = K / (1 + ((K−N₀)/N₀) × e^(−r×t))
N(t) Exponencial
272
N(t) Logístico
267
Tempo de duplicação
13,9 anos
Taxa r (decimal)
0,0500
Crescimento total (exp.)
×2,7
Tabela Ano a Ano
| Ano | Exponencial | Logístico |
|---|---|---|
| 0 | 100 | 100 |
| 1 | 105 | 105 |
| 2 | 111 | 110 |
| 3 | 116 | 116 |
| 4 | 122 | 122 |
| 5 | 128 | 128 |
| 6 | 135 | 135 |
| 7 | 142 | 141 |
| 8 | 149 | 148 |
| 9 | 157 | 156 |
| 10 | 165 | 164 |
| 11 | 173 | 172 |
| 12 | 182 | 181 |
| 13 | 192 | 190 |
| 14 | 201 | 199 |
| 15 | 212 | 209 |
| 16 | 223 | 220 |
| 17 | 234 | 231 |
| 18 | 246 | 242 |
| 19 | 259 | 255 |
| 20 | 272 | 267 |
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Como usar
- 1Informe a população inicial (N₀), a taxa de crescimento intrínseca r (em % ao ano) e o tempo t.
- 2Para o modelo logístico, informe também a capacidade de suporte K (população máxima que o ambiente suporta).
- 3O tempo de duplicação mostra quantos anos a população leva para dobrar no modelo exponencial.
- 4Use a tabela para acompanhar a evolução ano a ano e comparar os dois modelos.
- 5No logístico, a população cresce lentamente quando perto de K (estabilização).
Exemplo de uso
Bactérias: N₀=100, r=30%/h, t=10h → N(10)≈2.009 (exponencial). Com K=5.000 (logístico), a população se estabiliza próximo de 5.000 antes de t=10.